Risikotheorie und -management
WS 2007/2008, 2 VO
(501.776)
Sonstiges
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Beispiel 1: Ansprüche an eine Brandschutzversicherung (pdf)
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Histogramm der logarithmierten Daten aus Beispiel 1 (pdf)
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Quantil-Quantil Plot basierend auf Daten aus Beispiel 1 (pdf)
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Hill Plot basierend auf Daten aus Beispiel 1 (pdf)
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Empirische durchschnittliche Überschußfunktion für Stichproben aus der
Normal- bzw. Exponentialverteilung. (pdf)
- Empirische durchschnittliche Überschußfunktion für eine
Stichprobe aus der Pareto(1)-Verteilung bzw. für die Brandschutzversicherungsdaten
aus Beispiel 1.
(pdf)
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ML-Schätzer für γ abhängig von der Anzahl der realisierten Überschüße für die Daten der Brandschutzversicherung aus Beispiel 1 (pdf)
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Empirischer Tail der Brandschutzversicherungsdaten aus Beispiel 1 verglichen zum Tail der dazugehörigen
Approximation geschätzt mit POT (pdf)
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Die geschätzten Risikomaße VaR und CVaR abhängig von der Anzahl der realisierten Überschüße für die Daten der Brandschutzversicherung aus Beispiel 1 (pdf)
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Scatter Plots der logarithmierten realisierten Rendite
der Wechselkurse GBP/USD, JPY/USD, CHF/USD, DEM/USD (paarweise). (pdf)
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Scatter Plots der logarithmierten Rendite
der obengenannten Wechselkurse simuliert aus bivariaten Normalverteilungen mit empirisch geschätztem Durchschnittsvektor bzw. empirisch geschätzter Kovarianzmatrix (paarweise). (pdf)
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Scatter Plots der logarithmierten realisierten Rendite
von BMW und Siemens Aktien . (pdf)
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Veranschaulichung der Unteren Tail-Abhängigkeit . (pdf)
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Zwei bivariate Verteilungen mit lineare Korrelation ρ=0.8 und standard normale Randverteilungen. Die bivariate Verteilung links hat Tail-Abhängigkeit
λ_U=λ_L=0.49. Die bivariate Verteilung rechts hat Tail-Abhängigkeit
λ_U=λ_L=0. (pdf)
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Simulation aus einer Spherischen Verteilung X basierend auf der stochastischen Darstellung X=RS. Zuerst werden n Samples s1,...,sn aus der Gleichverteilung auf dem Einheitskreis simuliert. Dann werden n Samples r1,...,rn aus der Verteilung von R simuliert und die Samples xk=skrk erzeugt.
(pdf)
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Simulation aus einer Elliptischen Verteilung X basierend auf der stochastischen Darstellung X=μ+RAS, wobei der Vektor μ und die Matrix A vorgegebene Konstanten sind. Zuerst werden n Samples s1,...,sn aus der Gleichverteilung auf dem Einheitskreis simuliert. Dann wird jeder Sample mit der Matrix A multipliziert. Dann werden n Samples r1,...,rn aus der Verteilung von R simuliert und dann die Samples xk=μ+ rkAsk erzeugt.
(pdf)
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Schranken für den Koeffizienten der linearen Korrelation; Graphische Darstellung der Ergebnisse von
Beispiel 11 aus der Vorlesung).
(pdf)
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Samples aus zwei bivariaten Verteilungen mit Gamma(3,1) Randverteilungen und Koeffizienten der linearen Korrelation gleich 0.5
aber unterschiedlichen Abhängigkeitsstrukturen: Gumbel Copula links und Clayton Copula rechts.
(pdf)
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Samples aus zwei bivariaten Verteilungen mit Standard Normalverteilten Komponenten
und Koeffizienten der linearen Korrelation gleich 0.8
aber unterschiedlichen Abhängigkeitsstrukturen: Gauss'sche Copula links und t2 Copula rechts.
(pdf)
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Histogramme der Anzahl der Zahlungsunfähigkeitsfällen bei unterschiedlicher Abhängigkeitsstruktur der latenten Variablen Y=(Y1,...Yn) : Gauss'sche Copula oben und t4 Copula unten.
(pdf)
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Die Wahrscheinlichkeitsdichte der Anzahl der Zahlungsunfähigkeitsfällen in einem Beta Mixture Modell mit 100 Kreditnehmern und a=0.5, b=10 links bzw. a=2, b=20 rechts.
(pdf)
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Die Wahrscheinlichkeitsdichte der Anzahl der Zahlungsunfähigkeitsfällen für ein Portfolio von 100 Kreditnehmern und
m=1 bzw. m=5 Risikofaktoren berechnet basierend auf das CreditRisk Modell mit λ i=0.15 für alle i=1,2,...,100 und ai,j=1/m für alle i,j=1,2,...,m.
(pdf)
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Histogramm der zusammengesezten Summe der Verluste für SN=CPoi(100,Exp(1)) (n=100000) und der dazugehörigen Approximation mit einer Normalverteilung.
(pdf)
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Der simulierte 10% Tail der Summe der Verluste für SN=CPoi(100,Exp(1)) (n=100000) und die dazugehörigen Approximationen mit einer Normalverteilung bzw. einer verschobenen Gammaverteilung (log-log Plot).
(pdf)
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Der simulierte 10% Tail der Summe der Verluste für SN=CPoi(100,Exp(1)) (n=100000) approximiert durch die Normalverteilung, die verschobene Gammaverteilung, verallgemeinerte Pareto-Verteilungen und die Panjer Rekursion. (log-log Plot).
(pdf)
cela@opt.math.tu-graz.ac.at.
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Lehrveranstaltung
Letzte Änderung:
Jänner 2008