Diskrete Mathematik
WS 2012-2013, 2 VO/1 UE
(MAT.106 / MAT.107_1)
E. Dragoti-Cela und J. Hatzl
Institut für Optimierung und Diskrete Mathematik, TU Graz,
F. Kainrath,
Institut für Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen, Uni Graz
Übung:
Di, 13:15-14:00, in 3 Gruppen
HS BE01, Steyrergasse 30, Erdgeschoss,
HS C, Kopernikusgasse 24, 3. Stock,
HS P3, Petersgasse 16, 2. Stock
siehe TUGonline,
Am ersten für die Übung vorgesehen Termin, Di., 2.10.2012, 13:15, wird der (Evaluierungs)Modus besprochen, HS BE01, Steyrergasse 30, Erdgeschoss.
Diese Lehrveranstaltung bietet eine Einführung in den Grundlagen
der Diskreten Mathematik an. In den ersten Einheiten werden grundlegende
Konzepte über Aussagenlogik, Funktionen und Relationen eingeführt.
Weiters beschäftigt sich diese Lehrveranstaltung mit elementarer Zahlentheorie,
elementarer Graphentheorie und elementarer Kombinatorik. Das Ziel ist es,
die Studierenden mit grundlegenden Konzepten und Methoden der Diskreten Mathematik vertraut zu machen
und somit die Voraussetzungen für ein erfolgreiches weiterführendes Studium vieler Gebiete der (angewandten) Mathematik wie zB., (Kombinatorische) Optimierung, Algorithmentheorie, Operations Research uvm. zu schaffen.
Einige Kapitelüberschriften und Stichwörter sind:
Der Aufbau des Stoffes und die Beweisführung
in den vier letzten Kapiteln und teilweise auch in den Kapiteln 2 und 3 entsprechen im Wesentlichen der Linie von folgendem Werk, das auch als ebook im TUCampus vorhanden ist:
A.Steger, Diskrete Strukturen 1.: Kombinatorik, Graphentheorie, Algebra, Springer, 2007.
Weitere Literaturquellen sind:
Die ersten drei kurzen Kapiteln enthalten hautpsächlich Definitionen und Notationen und sollten am Besten von der während der Vorlesung entstehenden Mitschrift gelernt werden. Dem Empfinden der Vortragenden nach, ist dies eventuell auch die effizienteste Möglichkeit, um sich das für den positiven Abschluss dieser Lehrveranstaltung notwendige theoretische Wissen anzueignen.
Die Vorlesung wird anhand einer schriftlichen und einer mündlichen Prüfung benotet. Die Prüfungstermine werden je nach Bedarf mit der Vortragenden vereinbart.
Die einstündige Übung hat einen immanenten Charakter und wird anhand von zwei Klausuren und der Mitarbeit der Studierenden in den Übungsstunden mit Hilfe
eines Punktesystems benotet.
Klausurtermine:
Aufgrund des immanenten Charakters der Lehrveranstaltung gibt es genau eine
Nachklausur. Beim Antreten zur Nachklausur ist zu entscheiden,
ob die erste oder die zweite Klausur wiederholt werden soll. Durch den Antritt werden die Punkte aus der wiederholten Klausur gelöscht.
Die Klausuren werden (rechtzeitig) im Prüfungssystem des TUGonline erfasst, inkl. Angaben über Ort ud Zeit;
die Anmeldung zu den Klausuren erfolgt via TUGonline.
Bei den Übungsklausuren sind alle schriftlichen Unterlagen sowie Taschenrechner erlaubt. Dennoch sind alle Zwischenschritte anzugeben. Die Verwendung von Notebooks, PDAs, Handhelds, Handys etc. ist nicht gestattet.
Mitarbeit im Rahmen der Übungseinheiten:
Für ein positives Übungszeugnis muss jeder Studierender
mindestens zwei Mal an der Tafel vorrechnen. Unter allen Kandidatem, die
ein bestimmtes Beispiel vorrechnen möchten, wird der/die
Übungsleiter/in, unter Berücksichtigung der Anzhal der
bereits getätigten Tafelmeldungen, eine
Kandidatin bzw. einen Kandidaten aussuchen.
Jede Tafelmeldung ist maximal 2 Punkte Wert. Bei der Bewertung der
Tafelmeldungen wird neben der mathematischen Korrektheit auch auf die
Qualität der Präsentation Wert gelegt.
Bei jeder Klausur können maximal 16 Punkte erworben werden.
Somit ergibt sich eine maximale Anzahl von 36 zu erreichenden Punkten.
Für ein positives Übungszeugnis müssen bei den Klausuren in Summe mindestens 14 Punkte erreicht werden.
Es gibt auch die Möglichkeit Bonuspunkte zu erwerben: wenn für das Vorrechnen eines Beispiels keine Kandidatin/keinen Kandidaten gibt, die/der weniger als zweimal an der Tafel war, dann dürfen andere Freiwillige das Beispiel vorrechnen und maximal einen Punkt pro vorgerechnetem Beispiel erwerben. Es können maximal 2 Bonuspunkte erworben werden.
Notenschlüssel für die Bewertung der Übung:
| 0 <= P <= 18 | Nicht genügend |
| 18 < P <= 23 | Genügend |
| 23 < P <= 27 | Befriedigend |
| 27 < P <= 31 | Gut |
| 31 < P | Sehr Gut. |
1. Übungsblatt, zu besprechen am Di., 9.10.2012.
2. Übungsblatt, zu besprechen am Di., 16.10.2012.
3. Übungsblatt, zu besprechen am Di., 23.10.2012.
4. Übungsblatt, Folgende Beispiele werden am Di., 30.10.2012, besprochen: 18,19,20,21,22.
5. Übungsblatt, Folgende Beispiele werden am Di., 6.11.2012, besprochen: 22,23,24,25,26.
6. Übungsblatt, Folgende Beispiele werden am Di., 13.11.2012, besprochen: 27, 28, 29, 30, 31.
7. Übungsblatt, Folgende Beispiele werden am Di., 20.11.2012, besprochen: 31, 32, 33, 34, 35.
8. Übungsblatt, Folgende Beispiele werden am Di., 27.11.2012, besprochen: 36, 37, 38, 39, 40.
9. Übungsblatt, Folgende Beispiele werden am Di., 4.12.2012, besprochen: 41, 42, 43, 44, 45.
10. Übungsblatt, Folgende Beispiele werden am Di., 11.12.2012, besprochen: 46, 47, 48, 49, 50.
11. Übungsblatt, Folgende Beispiele werden am Di., 18.12.2012, besprochen: 51, 52, 53, 54, 55.
12. Übungsblatt, Folgende Beispiele werden am Di., 8.1.2013, besprochen: 56, 57, 58, 59, 60.
13. Übungsblatt, Folgende Beispiele werden am Di., 15.1.2013, besprochen: 61, 62, 63, 64, 65, 66.
14. Übungsblatt, Folgende Beispiele werden am Di., 22.1.2013, besprochen: 67, 68, 69, 70, 71.
15. Übungsblatt, Folgende Beispiele werden am Di., 28.1.2013, besprochen: 72, 73, 74, 75.
Definitionen und Sätze (ohne Beweis) zur Aussagenlogik.
Definitionen und Sätze (ohne Beweis) zu Relationen.
cela@opt.math.tu-graz.ac.at.
Letzte Änderung: Jänner 2013