AK Finanzmathematik (Optimierungsmethoden in der Finanzmathematik)
SS 2012, 2 VO/1 UE (502.003/502.004)

Es werden Anwendungen von Optimierungsmethoden und -modellen in der Finanzmathematik besprochen. Der Fokus liegt in Modellen der nicht-linearen, ganzzahligen, dynamischen und Kegel-Optimierung und deren finanzmathematischen Anwendungen.

Einige Kapitelüberschriften und Stichwörter sind:

• Lineare Modelle: kurzfristige Finanzierung, cash-flow matching (dedicated portfolios), Erkennung von Arbitrage
• Nicht-lineare Modelle: Schätzung der Volatilität anhand von GARCH Modellen
• Quadratische Modelle: Mean-Variance Optimierung, Sharpe-ratio Maximierung
• Kegel-Optimierung: Ermittlung des Tracking Error, Approximation von Kovarianzmatrizen, Arbitrage Schranken für forward start Optionen
• Ganzzahlige Modelle: Kombinatorische Auktionen, das lockbox Problem, Portfoliooptimierung mit Transaktionsschranken
• Dynamische Modelle: Strukturierung von ABS (asset backed securities)
• Robuste Optimierung: Einführung, robuste einperiodige und mehrperiodige Portfoliooptimierung, relative Robustheit in der Portfoliooptimierung

• G. Cornuejols und R. Tütüncü, Optimization Methods in Finance, Cambridge University Press, 2007.
• F. Fabozzi, P. Kolm, D. Pachamanova und S. Focardi, Robust Portfolio Optimization and Managenent, Wiley, 2007.
• D.G. Luenberger und Y. Ye, Linear and Nonlinear Programming (International Series in Operations Research & Management Science) , Springer US, 2008

Die einstündige Übung hat einen immanenten Charakter und wird anhand der Mitarbeit der Studierenden in den Übungsstunden benotet. Folgende Faktoren spielen mit einem Gewicht von je ein Drittel bei der Benotung eine Rolle:
a) die selbstständige Ausarbeitung der Übungsbeispiele und die Bereitschaft der Studierenden die Lösung der Beispiele vorzuführen;
b) die Qualität der Tafelvorführungen;
c) die Qualität der Ausarbeitung einer etwas aufwendigeren Übungsaufgabe (Fallstudie) deren Lösung bis Semesterende schriftlich abgegeben werden muss.
(Diese Aufgaben werden im Rahmen der Übungsstunden ausgeteilt. Es werden Paare von Studierenden gebildet und jedes Paar wird eine spezifische Aufgabe erhalten).

Die Vorlesung wird anhand einer mündlichen Prüfung benotet. Die Prüfungstermine werden je nach Bedarf mit der Vortragenden vereinbart.