Risikotheorie und -management
2 VO
(502.776)

Pflichtfach für das Masterstudium "Technische Mathematik: Finanz- und Versicherungsmathematik" (F405)

E. Dragoti-Çela
Institut für Optimierung und Diskrete Mathematik

• Zeit und Ort,
  

• Beginn: 5. Oktober 2015, 12:15-14:00, SR C208, Steyrergasse 30, 2. OG
• An-Abmeldung
via TUGonline bis 22.10.2015
• Vorlesungsinhalt

Diese LV gibt eine theoretisch fundierte Einführung in Risikotheorie und quantitatives Risikomanagement. Es werden statistische Verfahren zur Ermittlung der Gewinn-Verlust-Verteilung (GVV) eines Finanzportfolios sowie zur Berechnung von GVV-basierten Risikomaßen (etwa 'Value at Risk' oder 'Expected Shortfall') vorgestellt. Weiters werden Anwendungen von Extremwerttheorie, Copulas, Subexponentialverteilungen, regulär variierende Wahrscheinlichkeitsverteilungen in Risikoermittlung und -management sowie im Schadenversicherungsbereich besprochen. Im Anschluss dieser Vorlesung sollten die Studierenden in der Lage sein mit quantitativen Risikomodellen umzugehen. Einige der meist verwendeten Modelle aus den oben genannten Bereichen sowie Vor- und Nachteile der Anwendung der jeweiligen Risikomodelle/Risikomaße sollten den Studierenden vertraut sein.


Die Kapitelüberschriften sind:

• Hintergrund und Ziele des Risikomanagements im Finanzbereich
• Gevinn-Verlust-Operatoren und Beispiele von Finanzportfolii
• Methoden zur Berechnung von Risikomaßen
• Extremwerttheorie und die POT Methode
• Abhängigkeitsmodelle: Zufallsvektoren, Copulas
• Kreditrisikomodelle (soweit es sich zeitlich ausgeht)




• Literatur

Die Hauptliteraturquelle ist


A.J. McNeil, R. Frey und P. Embrechts Quantitative Risk Management,
Princeton Series in Finance, Princeton University Press, Princeton, NJ, 2005.

Weitere Titel sind:

• P. Embrechts, C. Klüppelberg und Th. Mikosch, Modelling Extremal Events for Insurance and Finance,
  Springer, Berlin, 1997.
• P. Embrechts, A.J. McNeil und D. Straumann, Correlation and dependence in risk management:properties and pitfalls,
  in Risk Management: Value at Risk and Beyond,M.Dempster, Hrsg.,
  Cambridge University Press, Cambridge, 2002.
• R.B. Nelsen, An Introduction to Copulas,
  Springer, New York, 1999.
• S.I. Resnick, Extreme Values, Regular Variation and Point Processes,
  Springer Series in Operations Research and Financial Engineering, New York, 2007.

Spezifischere Literaturhinweise, insbesondere betreffend Beweise der in der Vorlesung unbewiesenen Sätze:


• Satz von Karamata:
  N.H. Bingham, C.M. Goldie, J.L. Teugels, Regular Variation,
  Cambridge University Press, Cambridge, 1987.
• Sätze über den maximalen Anziehungsbereich der max-stabilen Verteilungen:
  P. Embrechts, C. Klüppelberg und Th. Mikosch, Modelling Extremal Events for Insurance and Finance,
  Springer, Berlin, 1997.
• Lemma von Leadbetter at al., 1983:
  M.R. Leadbetter, G. Lindgren, und H. Rootzen, Extremes and related properties of random sequences and processes,
  Springer, Berlin, 1983.


• Prüfungsmodus

Die Vorlesungsnote wird anhand einer mündlichen Prüfung ermittelt.
Die Prüfungstermine werden nach Absprache mit den Studierenden festgelegt.
Bei Bedarf wird es bis zu drei Prüfungstermine pro Semester geben.


Die Termine werden (rechtzeitig) im Prüfungssystem des TUGonline erfasst;
die Anmeldung zur Prüfung erfolgt via TUGonline.

• Vorlesungsmodus und -unterlagen (pdf)

  Die Vorlesung wird in Form einer Präsentation mit Folien (am Notebook) kombiniert mit klassischem Tafelvortrag gehalten.
  

  Alle theoretischen Ergebnisse werden in den Präsentationsfolien enthalten sein. Die Beweise und die illustrierenden Beispiele bzw. deren Lösungen werden teilweise ausschließlich an der Tafel vorgeführt.
  

  
  Die aktuellen Präsentationsfolien werden rechtzeitig vor der jeweiligen Vorlesungsstunde auf dieser Seite zur Verfügung gestellt.

  
  

  Vorlesungsfolien 5.10.2015

  
  Vorlesungsfolien 12.10.2015

  
  Vorlesungsfolien 19.10.2015

  
  Vorlesungsfolien 9.11.2015

  
  Vorlesungsfolien 16.11.2015

  
  Vorlesungsfolien 23.11.2015 1. Teil

  
  Vorlesungsfolien 23.11.2015 2. Teil

  
  Vorlesungsfolien 30.11.2015

  
  Vorlesungsfolien 7.12.2015

  
  Vorlesungsfolien 14.12.2015

  
  Vorlesungsfolien 11.1.2016

  
  Vorlesungsfolien 18.1.2016

  
  Vorlesungsfolien 25.1.2016

  
  

• Bilder



Zu dieser Vorlesung gibt es auch ein Skriptum.

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Letzte Änderung: Jänner 2016