Mathematische Optimierung (501.220/501.221)

Sommersemester 2010

Bettina Klinz


  Termine der Lehrveranstaltung

  Betreuung

  Anmeldung

  Inhalt und Ziel der Lehrveranstaltung

  Literatur und On-Line Materialien

  Ergänzungsmaterialien

  Übungsbeispiele

  Hausübungsbeispiele

  Praktische Aufgabe

  Prüfung/Zeugnisse


Termine der Lehrveranstaltung

TagZeitRaumPeriode
Dienstag16:15-18:00HS BE01 2. März 2010 - 29. Juni 2010
Mittwoch10:15-12:00HS BE01 3. März 2010 - 30. Juni 2010
Donnerstag12:15-14:00HS BE01 4. März 2010 - 1. Juli 2010




Achtung: Vorlesung und Übung sind nicht strikt getrennt, die Übungen werden je nach Bedarf in die Lehrveranstaltung eingebunden.

Betreuung

Sprechstunden

Ich habe keine fixen Sprechstunden. Wenn Sie Fragen haben, so sprechen Sie mich bitte entweder im Anschluß an die Lehrveranstaltung an, oder senden Sie mir eine e-mail an klinz@opt.math.tu-graz.ac.at, oder kommen Sie in meinem Büro vorbei (Gefahr, daß ich gerade keine Zeit habe oder nicht hier bin), oder vereinbaren Sie einen Termin (angeraten für umfangreichere Fragen).

Inhalt und Ziel der Lehrveranstaltung

Die Lehrveranstaltung soll eine Einführung in das Gebiet der mathematischen Optimierung geben. Der erste Teil beschäftigt sich mit linearer Optimierung (Einführung, Simplexverfahren, Dualität; innere Punkte Verfahren). Anschliessend werden kurz ganzzahlige Optimierungsprobleme gestreift. Im letzen Teil der Vorlesung wird eine Einführung in das Gebiet der nichtlinearen Optimierung gegeben. Der Schwerpunkt wird auf der Behandlung nichtlinearer Probleme ohne Nebenbedingungen bzw. auf der Vorstellung von Optimalitätskriterien für nichtlineare Probleme mit Nebenbedingungen liegen.

Literatur und On-Line Materialien

Der Lehrveranstaltung liegt weder ein Lehrbuch noch ein Skriptum zugrunde. Im Laufe der Vorlesung werden Hinweise zu relevanter Literatur und zu Begleitmaterialien und zu Software gegeben.
Zusammenstellungen dieser Referenzen werden nach und nach auf dieser WWW-Seite zum Download zur Verfügung gestellt werden.

Ergänzungsmaterialien

In der Lehrveranstaltung werden von Zeit zu Zeit Ergänzungsmaterialien ausgeteilt. Diese stehen danach hier zum Download zur Verfügung.


Übungsbeispiele

Im Laufe der Vorlesung werden Übungsblätter mit Übungsbeispielen ausgegeben bzw. auf dieser WWW-Seite zur Verfügung gestellt. Die Studierenden sollten den Versuch unternehmen diese Aufgaben selbständig zu lösen, um ein besseres Durchdringen und Verstehen des Lehrstoffes zu erzielen. Eine Auswahl der Beispiele wird in den Übungsstunden behandelt. Aktive Beteiligung der Studierenden an der Lösung der Aufgaben ist erwünscht.

Angaben zu den Übungsbeispielen





Hausübungsbeispiele

Die Bearbeitung der Hausaufgaben ist verpflichtend für den Erwerb eines Übungszeugnisses (siehe die Angaben zum Prüfungsmodus unter dem Punkt Prüfung sowie die untenstehenden Richtlinien zur Bearbeitung der Hausaufgaben).

Noch keine Hausaufgabe ausgegeben.

Praktische Aufgabe

Es ist eine praktische Aufgabe mit Hilfe von AMPL zu modellieren. Die Aufgabenstellung wird im Laufe der LV ausgegeben. Es gibt keinen fixen Abgabetermin. Die praktische Aufgabe ist aber Voraussetzung für die Ausstellung eines Übungszeugnisses.


Prüfung/Zeugnisse

Form der Prüfung

Die Prüfung ist zweiteilig und besteht aus einem schriftlichen und einem mündlichen Teil.

Anmerkungen zur schriftlichen Prüfung

Die schriftliche Prüfung wird sich im Schwierigkeitsgrad an den Übungsaufgaben mittlerer Schwierigkeit orientieren. Sie können auf jeden Fall mit einer Aufgabe rechnen, in der eine in Textform gegebene Problemstellung als mathematisches Optimierungsproblem zu formulieren ist. Weiters ist mit einer Verständnisfrage zu rechnen, die aus mehreren Behauptungen besteht, deren Wahr- bzw. Falschheit zur Diskussion steht (es ist ein Beweis oder ein Gegenbeispiel anzugeben).
Es wird kein Wert auf mechanisches Rechnen gelegt. Der zur Verfügung gestellte Zeitrahmen für die schriftliche Prüfung ist großzügig bemessen. Bei der schriftlichen Prüfung sind sämtliche schriftlichen Unterlagen zugelassen, aber keine Notebooks (um Chancengleichheit zu gewährleisten).


Anmerkungen zur mündlichen Prüfung

Im Rahmen der mündlichen Prüfung möchte ich Ihr Verständnis überprüfen. Es ist nicht sinnvoll, wenn Sie Teile Ihrer Mitschrift stur auswendig lernen. Der Schwerpunkt meiner Fragen wird auf Verständnisfragen liegen. Zentrale, wichtige Ergebnisse (wie die Hauptergebnisse der Dualität) müssen Sie im Kopf haben, ebenso die Beweisskizzen zentraler Ergebnisse (aber nicht die vollständigen Beweise, wenn diese umfangreich und kompliziert sind).
Termine für die mündliche Prüfung können individuell mit mir (im Normalfall auch kurzfristig) vereinbart werden.

Vorraussetzungen für ein Zeugnis über die Übungen

Um ein Übungszeugnis zu erwerben, sind folgenden Bedingungen zu erfüllen (Sonderlösungen sind nach individueller Vereinbarung in Ausnahmefällen möglich):


Last update: March 2, 2010
Bettina Klinz (klinz@opt.math.tu-graz.ac.at)